C趣味程序百例(20)

63.减式还原

　　64.乘式还原

　　63.减式还原

　　 编写程序求解下式中各字母所代表的数字，不同的字母代表不同的数字。

　　 PEAR

　　 - ARA

　　 --------

　　 PEA

　　*问题分析与算法设计

　　 类似的问题从计算机算法的角度来说是比较简单的，可以采用最常见的穷举方法解决。程序中采用循环穷举每个字母所可能代表的数字，然后将字母代表的数字转换为相应的整数，代入算式后验证算式是否成立即可解决问题。

　　*程序与程序注释

　　#include

　　void main()

　　{

　　 int p,e,a,r;

　　 for(p=1;p<=9;p++) /*从1到9穷举字母p的全部可能取值*/

　　 for(e=0;e<=9;e++) /*从0到穷举字母e的全部可能取值*/

　　 if(p!=e) /*p不等于e*/

　　 for(a=1;a<=9;a++) /*从0到9穷举字母a的全部可能取值*/

　　 if(a!=p&&a!=e)

　　 for(r=0;r<=9;r++) /*从0到9穷举字母r的全部可能取值*/

　　 if(r!=p&&r!=e&&r!=a&&p*1000+e*100+a*10+r-(a*100+r*10+a)

　　 ==p*100+e*10+a)

　　 {

　　 printf(" PEAR %d%d%d%d

",p,e,a,r);

　　 printf(" -ARA - %d%d%d

",a,r,a);

　　 printf(".........................

");

　　 printf(" PEA %d%d%d

",p,e,a);

　　 }

　　}

　　*运行结果

　　 PEAR 1098

　　 - ARA - 989

　　 ---------- ------

　　 PEA 109

　　*思考题

　　 请复原下面的和式。不同的字母代表不同的数字。

　　 SEVEN 82524 82526

　　 THREE 19722 19722

　　 + TWO 答案： + 106 + 104

　　 ---------- ----------- -----------

　　 TWELVE 102352 102352

　　-----------------------------------------------------------

　　64.乘式还原

　　 A代表数字0到9中的前五个数字，Z代表后五个数字，请还原下列乘式。

　　 A Z A

　　 × A A Z

　　 ------------

　　 A A A A

　　 A A Z Z

　　 Z A A

　　 ------------

　　 Z A Z A A

　　*问题分析与算法设计

　　 问题本身并不复杂，可以对乘式中的每一位使用穷举法，最终可以得到结果。本题的要害在于怎样有效的判定每个部分积的每一位是否满足题意，这一问题处理不好，编写的程序会很长。程序实现中采用了一个判定函数，通过传入函数的标志字符串对所有的数进行统一的判定处理。

　　*程序与程序注释

　　#include

　　void print(long a,long b,long s1,long s2,long s3);

　　int jud(long q,char *pflag);

　　void main()

　　{

　　 long i,j,k,l,m,n,term,t1,t2,t3;

　　 int flag;

　　 for(i=0;i<=4;++i) /*被乘数的第一位*/

　　 for(j=5;j<=9;++j) /*被乘数的第二位*/

　　 for(k=0;k<=4;++k) /*被乘数的第三位*/

　　 {

　　 term=100*i+10*j+k; /*被乘数*/

　　 for(flag=0,n=0;n<4&&!flag;) /*乘数的第一位*/

　　 flag=jud((t3=++n*100*term)/100,"001"); /*判定第三个部分积*/

　　 if(flag)

　　 {

　　 for(flag=0,m=0;m<4&&!flag;) /*乘数的第二位*/

　　 flag=jud((t2=++m*10*term)/10,"1100"); /*判定第二个部分积*/

　　 &nbs