C趣味程序百例(16)

　　51.谁是窃贼

　　52.黑与白

　　53.迷语博士的难题(1)

　　54.迷语博士的难题(2)

　　51.谁是窃贼

　　 公安人员审问四名窃贼嫌疑犯。已知，这四人当中仅有一名是窃贼，还知道这四人中每人要么是老实的，要么总是说谎的。在回答公安人员的问题中：

　　 甲说：“乙没有偷，是丁偷的。”

　　 乙说：“我没有偷，是丙便的。”

　　 丙说：“甲没有偷，是乙偷的。”

　　 丁说：“我没有偷。”

　　 请根据这四人的答话判定谁是盗窃者。

　　*问题分析与算法设计

　　 假设A、B、C、D分别代表四个人，变量的值为1代表该人是窃贱。

　　 由题目已知：四人中仅有一名是窃贱，且这四个人中的每个人要么说真话，要么说假话，而由于甲、乙、丙三人都说了两句话：“X没偷，X偷了”，故不论该人是否说谎，他提到的两人中必有一人是小偷。故在列条件表达式时，可以不关心谁说谎，谁说实话。这样，可以列出下列条件表达式：

　　 甲说：”乙没有偷，是丁偷的。” B+D=1

　　 乙说：“我没有偷，是丙偷有。” B+C=1

　　 丙说：“甲没有偷，是乙偷的。” A+B=1

　　 丁说：“我没有偷。” A+B+C+D=1

　　 其中丁只说了一句话，无法判定其真假，表达式反映了四人中仅有一名是窃贱的条件。

　　*程序与程序注释

　　#include

　　void main()

　　{

　　 int i,j,a[4];

　　 for(i=0;i<4;i++) /*假定只有第i个人为窃贱*/

　　 {

　　 for(j=0;j<4;j++) /*将第i个人设置为1表示窃贱，其余为0*/

　　 if(j==i)a[j]=1;

　　 else a[j]=0;

　　 if(a[3]+a[1]==1&&a[1]+a[2]==1&&a[0]+a[1]==1) /*判定条件是否成立*/

　　 {

　　 printf("The thief is "); /*成立*/

　　 for(j=0;j<=3;j++) /*输出计算结果*/

　　 if(a[j])printf("%c.",j+'A');

　　 printf("

");

　　 }

　　 }

　　}

　　*运行结果

　　The thief is B. (乙为窃贱。)

----------------------------------------------------

52.黑与白

　　 有A、B、C、D、E五人，每人额头上都帖了一张黑或白的纸。五人对坐，每人都可以看到其它人额头上的纸的颜色。五人相互观察后，

　　 A说：“我看见有三人额头上帖的是白纸，一人额头上帖的是黑纸。”

　　 B说：“我看见其它四人额头上帖的都是黑纸。”

　　 C说：“我看见一人额头上帖的是白纸，其它三人额头上帖的是黑纸。”

　　 D说：“我看见四人额头上帖的都是白纸。”

　　 E什么也没说。

　　 现在已知额头上帖黑纸的人说的都是谎话，额头帖白纸的人说的都是实话。问这五人谁的额头是帖白纸，谁的额头是帖黑纸？

　　*问题分析与算法设计

　　 假如变量A、B、C、D、E表示每个人额头上所帖纸的颜色，0 代表是黑色，1 代表是白色。根据题目中A、B、C、D四人所说的话可以总结出下列关系：

　　 A说： a&&b+c+d+e==3!a&&b+c+d+e!=3

　　 B说： b&&a+c+d+e==0!b&&a+c+d+e!=0

　　 C说： c&&a+b+d+e==1!c&&a+b+d+e!=1

　　 D说： d&&a+b+c+e==4!d&&a+b+c+e!=4

　　 穷举每个人额头所帖纸的颜色的所有可能的情况，代入上述表达式中进行推理运算，使上述表达式为“真”的情况就是正确的结果。

　　*程序与程序注释

　　#include

　　void main()

　　{

　　 int a,b,c,d,e;

　　 for(a=0;a<=1;a++) /*黑色：0 白色：1*/

　　 for(b=0;b<=1;b++) /*穷举五个人额头帖纸的全部可能*/

　　 for(c=0;c<=1;c++)

　　 for(d=0;d<=1;d++)

　　 for(e=0;e<=1;e++)

　　 if((a&&b+c+d+e==3!a&&b+c+d+e!=3)

　　 &&(b&&a+c+d+e==0!b&&a+c+d+e!=0)

　　 &&(c&&a+b+d+e==1!c&&a+b+d+e!=1)

　　 &&(d&&a+b+c+e==4!d&&a+b+c+e!=4))

　　 {

　　 printf("A is pasted a piece of %s paper on his forehead.

",

　　 a?"white":"black");

　　 printf("B is pasted a piece of %s paper on his forehead.

",

　　 b?"white":"black");

　　 printf("C is pasted a piece of %s paper on his forehead.

",

　　 &nb